Задача В сухом состоянии образец известняка в виде цилиндра высотой 5 см и диаметром 5 см имеет массу 225 г. После насыщения водой масса его увеличилась до 251 г. Определить среднюю плотность камня, объемное и массовое водопоглощение.

Привет!

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить объем и плотность известняка в сухом состоянии, а затем сравнить это с состоянием после насыщения водой. Давай пошагово разберемся.

1. Определение объема камня:
Объем цилиндра можно вычислить, зная его высоту и диаметр. Формула для объема цилиндра: V = πr^2h, где V - объем, π - число Пи (примерно 3,14), r - радиус (половинка диаметра), h - высота.
У нас диаметр равен 5 см, а высота - 5 см. Поэтому радиус равен половине диаметра, то есть 2,5 см = 0,025 м.
Теперь можем вычислить объем:
V = 3,14 * (0,025)^2 * 5 = 0,00982 м^3 (округлим до пяти знаков после запятой)

2. Определение плотности камня в сухом состоянии:
Плотность (кг/м^3) равна отношению массы к объему. Формула для плотности: p = m/V, где p - плотность, m - масса, V - объем.
Масса камня в сухом состоянии равна 225 г (по условию). Переведем ее в килограммы: 225 г = 0,225 кг.
Подставим значение массы и объема в формулу:
p = 0,225 кг / 0,00982 м^3 = 22,9 кг/м^3 (округлим до одного знака после запятой)

3. Определение плотности камня после насыщения водой:
Мы знаем, что масса после насыщения водой составляет 251 г. Переведем ее в килограммы: 251 г = 0,251 кг.
Теперь нам нужно вычислить объем, зная массу и плотность. Формула для плотности: p = m/V.
Мы уже знаем плотность камня в сухом состоянии - 22,9 кг/м^3.
Подставляя значения, получаем: 22,9 кг/м^3 = 0,251 кг / V.
Используя простую алгебру, найдем объем:
V = 0,251 кг / 22,9 кг/м^3 = 0,0109 м^3 (округлим до четырех знаков после запятой)

4. Определение объемного водопоглощения:
Объемное водопоглощение можно вычислить, вычитая объем в сухом состоянии из объема после насыщения водой. Формула: Vводы = Vпосле - Vсухого.
Мы уже вычислили значение Vпосле (0,0109 м^3) и Vсухого (0,00982 м^3).
Подставим эти значения в формулу:
Vводы = 0,0109 м^3 - 0,00982 м^3 = 0,00008 м^3 (округлим до пяти знаков после запятой)

5. Определение массового водопоглощения:
Массовое водопоглощение можно найти, вычитая массу в сухом состоянии из массы после насыщения водой. Формула: mводы = mпосле - mсухого.
У нас есть значения mпосле (0,251 кг) и mсухого (0,225 кг).
Подставим эти значения в формулу:
mводы = 0,251 кг - 0,225 кг = 0,026 кг (округлим до трех знаков после запятой)

Таким образом, мы получили следующие ответы:
- Средняя плотность камня равна 22,9 кг/м^3;
- Объемное водопоглощение составляет 0,00008 м^3;
- Массовое водопоглощение равно 0,026 кг.

Надеюсь, мой ответ понятен и помог разобраться в задаче! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!