Вычислите удельную поверхность 1 кг угольной пыли с диаметром частиц, равным 8·10-5 м. Плотность угля равна 1,8·103 кг/м3 .

Для вычисления удельной поверхности угольной пыли нам нужно знать ее площадь поверхности и массу. Для начала найдем площадь поверхности частицы угольной пыли.

Диаметр частицы угольной пыли равен 8·10-5 м. Для вычисления площади поверхности воспользуемся формулой для площади поверхности сферы:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности, π - число Пи (приближенное значение 3,14), r - радиус сферы.

Радиус сферы можно найти, разделив диаметр на 2:

r = d/2 = (8·10-5 м) / 2 = 4·10-5 м.

Теперь, зная радиус, мы можем вычислить площадь поверхности частицы:

S = 4πr^2 = 4·3,14·(4·10-5 м)^2 ≈ 2,01·10-6 м^2.

Следующим шагом нужно вычислить массу 1 кг угольной пыли. Мы знаем, что плотность угля равна 1,8·103 кг/м3. Плотность можно определить как отношение массы к объему:

плотность = масса / объем.

Таким образом, масса будет равна плотности, умноженной на объем. Поскольку нам нужна масса 1 кг пыли, объем пыли будет:

объем = масса / плотность = 1 кг / (1,8·103 кг/м3).

Обратите внимание, что масса 1 кг равна 1000 г.

Теперь, подставив известные значения, можно вычислить объем пыли:

объем = (1000 г) / (1,8·103 кг/м3) = 0,5556 м3.

Теперь у нас есть площадь поверхности и масса угольной пыли, поэтому мы можем вычислить удельную поверхность:

удельная поверхность = площадь поверхности / масса = (2,01·10-6 м^2) / (0,5556 м3) ≈ 3,62·10-6 м2/м3.

Таким образом, удельная поверхность 1 кг угольной пыли составляет приблизительно 3,62·10-6 м2/м3.