Ватомах на двух энергетических уровнях сумма максимального числа электронов и ячеек равна 102, а разница равна 48. определите значение меньшего главного числа​

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать структуру атома, а именно то, что у атома есть энергетические уровни и на каждом уровне находится определенное количество электронов.

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для вычисления максимального числа электронов на каждом энергетическом уровне, которая выглядит следующим образом: 2n^2, где n - номер энергетического уровня.

Давайте обозначим меньшее главное число как x. Тогда большее главное число будет равно x + 1.

Мы знаем, что сумма максимального числа электронов и ячеек равна 102, поэтому мы можем записать уравнение:

2x^2 + 2(x+1)^2 = 102

Раскрыв скобки, получим:

2x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) = 102

Упростим выражение:

2x^2 + 2x^2 + 4x + 2 = 102

Соберем все члены вместе:

4x^2 + 4x + 2 = 102

Вычтем 102 из обеих сторон уравнения:

4x^2 + 4x - 100 = 0

Разделим все члены на 2 для упрощения:

2x^2 + 2x - 50 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации, завершая квадрат:

2(x^2 + x - 25) = 0

Так как у нас есть произведение 2 на скобку, то мы можем решить каждый множитель отдельно:

x^2 + x - 25 = 0

(x - 4)(x + 5) = 0

Теперь у нас есть два уравнения для решения:

x - 4 = 0 или x + 5 = 0

Решим первое уравнение:

x - 4 = 0
x = 4

Решим второе уравнение:

x + 5 = 0
x = -5

Значение меньшего главного числа может быть только положительным, поэтому мы отбрасываем -5 как неподходящий ответ.

Таким образом, значение меньшего главного числа равно 4.