Углы образованные диагоналями ромба относятся как 2:3. Найдите углы ромба . ​

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике △ECD равна 90°:

∠ECD+∠EDC=90°

∠EDC•2/3+∠EDC=90°

∠EDC•2/3+∠EDC=90°

∠EDC•5/3=90°

∠EDC=54°

∠ECD=∠EDC•2/3=54°•2/3=36°

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов:

∠С=∠А=2•∠ECD=2•36°=72°

∠D=∠B=2•∠EDC=2•54°=108°

ответ: 72;108 ответ: