Температурный коэффициент реакции первого порядка равен 2,5. Рассчитать за какое время разложится половина вещества при

50С, если при 30С половина вещества разлагается за 1,5 часа.

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне с этим вопросом. Давайте разберем его по шагам.

Начнем с определения того, что такое температурный коэффициент реакции первого порядка. Когда говорят о температурном коэффициенте реакции, имеют в виду, насколько изменится скорость реакции при изменении температуры на 1 градус Цельсия. В случае реакции первого порядка это можно выразить формулой:

k2 = k1 * exp((Ea/R) * ((1/T2) - (1/T1))),

где k1 и k2 - постоянные скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная.

Теперь перейдем к решению задачи. По условию, температурный коэффициент реакции первого порядка равен 2,5. Это означает, что скорость разложения вещества увеличится в 2,5 раза при увеличении температуры на 1 градус Цельсия.

Также известно, что при 30°C половина вещества разлагается за 1,5 часа. Это означает, что половина вещества разлагается за время, равное периоду полураспада, обозначим его как t1/2. Таким образом, у нас есть следующие данные:

T1 = 30°C = 303,15K,
t1/2 = 1,5 часа.

Теперь воспользуемся формулой для определения времени полураспада при другой температуре:

T2 = 50°C = 323,15K.

k1 = ln(2) / t1/2,
k2 = ln(2) / t2/1,

где ln(2) - натуральный логарифм из 2.

Так как мы знаем, что изменение скорости реакции при изменении температуры на 1 градус Цельсия составляет 2,5 раза, можно записать следующее уравнение:

k2 / k1 = 2,5.

Подставим значения k1 и k2:

ln(2) / t1/2 / (ln(2) / t2/1) = 2,5.

Упростим это уравнение:

t2/1 / t1/2 = 2,5.

Теперь остается только подставить известные значения и решить уравнение:

t2/1 / 1,5 = 2,5,
t2/1 = 2,5 * 1,5,
t2/1 = 3,75 часа.

Итак, при 50°C половина вещества разлагается за 3,75 часа.

Надеюсь, я смог объяснить ответ достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад на них ответить.