Сколько граммов воды надо испарить из 800г 5%-ного раствора чтобы увеличить его массовую долю на 10%?​

Дано:

m1=800

W1=5%

W2=15%

Найти m2

W=m рв / mр-ра •100%

m рв = 800•0,05=40g

mр-ра = 40:0,15=267г

m(H2O)=800-267-40=493

m2=493-40=453г

ответ: m2= 453г

Объяснение:

Добрый день! Давай разберем эту задачу.

У нас есть 800 г 5%-ного раствора. Это означает, что в 100 г раствора содержится 5 г вещества (в данном случае воды).

Теперь мы хотим увеличить массовую долю этого раствора до 10%. Для этого нужно испарить некоторое количество воды. Обозначим это количество как х грамм.

Итак, наша исходная задача состоит в том, чтобы найти значение х.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию процентов и пропорций.

Для начала определим, сколько грамм вещества содержится в 800 г 5%-ного раствора. Это можно сделать, учитывая, что в 100 г раствора содержится 5 г вещества. Таким образом, в 800 г раствора будет содержаться 8 * 5 = 40 г вещества.

Теперь, когда мы знаем исходное количество вещества в растворе, а также хотим увеличить его массовую долю до 10%, мы можем записать пропорцию:

(40 г - х г) : (800 г + х г) = 10% : 100%

Давайте преобразуем это уравнение, чтобы найти значение х:

(40 - х) : (800 + х) = 0.1 : 1

Умножаем обе части пропорции на (800 + х), чтобы избавиться от знаменателя:

(40 - х) * (800 + х) = 0.1

Раскрываем скобки:

32000 + 40x - х^2 = 0.1

Располагаем уравнение в общей форме:

-х^2 + 40x + 32000 = 0.1

Переносим все члены в одну сторону:

-x^2 + 40x + 32000 - 0.1 = 0

Упростим выражение:

-x^2 + 40x + 31999.9 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = 40 и c = 31999.9

Вычислим значение дискриминанта:

D = (40)^2 - 4(-1)(31999.9)
= 1600 + 127999.6
= 129599.6

Теперь найдем решение уравнения с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-40 ± √129599.6) / (2(-1))

x = (-40 ± √129599.6) / -2

Рассчитаем корни:

x1 = (-40 + √129599.6) / -2
≈ -39.898 г

x2 = (-40 - √129599.6) / -2
≈ 39.898 г

Поскольку нас интересует положительное значение, мы выбираем x2 = 39.898 г.

Таким образом, чтобы увеличить массовую долю 800 г 5%-ного раствора на 10%, необходимо испарить примерно 39.898 г воды.