Путем фракционной перегонки жидкого воздуха было получено 31 л аргона. Какие объемы азота и кислорода были получены при этом?

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что жидкий воздух состоит преимущественно из азота (около 78%) и кислорода (около 21%) воздуха, а также малые примеси инертных газов, включая аргон.

Итак, пусть x обозначает объем азота (в литрах), а y - объем кислорода (также в литрах).

Теперь, учитывая, что весь объем жидкого воздуха был использован для получения аргона, мы можем записать следующее уравнение:

31 = x + y + V,
где V - объем примесей инертных газов.

Также, учитывая, что азот и кислород составляют основные компоненты воздуха, мы можем записать:

x = 0,78 * (x + y),
y = 0,21 * (x + y).

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

31 = x + y + V,
x = 0,78 * (x + y),
y = 0,21 * (x + y).

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений. В этом случае мы воспользуемся методом исключения.

Первое и второе уравнение дает нам:
31 = x + y + V,
x = 0,78 * (x + y).

Раскрыв скобки во втором уравнении, получим:
31 = x + y + V,
x = 0,78 * x + 0,78 * y.

Поскольку мы хотим решить это уравнение относительно одной переменной, давайте выразим y через x:

0,78 * x + 0,78 * y = x,
0,78 * y = x - 0,78 * x,
0,78 * y = 0,22 * x,
y = (0,22 / 0,78) * x,
y = 0,28 * x.

Теперь, подставим это выражение в первое и третье уравнение:
31 = x + 0,28 * x + V,
y = 0,21 * (x + 0,28 * x).

Скомбинируем подобные слагаемые во всех уравнениях:
31 = 1,28 * x + V,
y = 0,49 * x.

Теперь мы можем использовать первое и третье уравнение для поиска значения x и y.

Используя первое уравнение, можно выразить V:
V = 31 - 1,28 * x.

Подставляя полученное выражение для V в третье уравнение, мы получаем:
0,49 * x = 0,21 * (x + 0,28 * x).

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:
0,49 * x = 0,21 * x + 0,059 * x.

Складывая подобные слагаемые, получаем:
0,49 * x = 0,269 * x.

Деля на x обе части уравнения, получаем:
0,49 = 0,269.

Поскольку эти две величины не равны, значит уравнение не имеет решения. Получается, что при фракционной перегонке жидкого воздуха невозможно определить точные объемы азота и кислорода, полученные при этом.

В данном случае ответом на вопрос будет "невозможно определить объемы азота и кислорода, полученные при фракционной перегонке жидкого воздуха".