При электролизе водного раствора нитрата серебра (I) на аноде выделилось 13,44л кислорода (н.у.). Определите массу выделившегося на катоде серебра, если выход серебра составил 90% от теоретически возможного, а выход кислорода – количественный

Для решения этой задачи, нам понадобятся данные и знание о законах электролиза и стехиометрии химических реакций.

1. Закон электролиза Фарадея гласит, что количество вещества, выделенного или осажденного на электродах, прямо пропорционально количеству переданного заряда.

2. Зная, что на аноде выделился кислород, а на катоде осаждалось серебро, следует рассмотреть следующую ионную реакцию, происходящую в растворе:

2Ag⁺ + 2e⁻ -> 2Ag (серебро)
2H₂O -> O₂ (газообразный кислород) + 4H⁺ + 4e⁻

3. В электролизе водного раствора нитрата серебра (I), нитратного иона нет, поэтому фактические реакции на аноде и катоде будут следующими:

Анод: 2H₂O -> O₂ + 4H⁺ + 4e⁻
Катод: 2Ag⁺ + 2e⁻ -> 2Ag

4. Зная, что на аноде выделилось 13,44 литра кислорода, который н.у. будет иметь массу 32 г на 22,4 л, можно рассчитать количество заряда, используя электрохимическую формулу:

Q = m * z / F,
где Q - количество заряда (кл),
m - количество вещества (мол),
z - степень оксидации атома (электрический заряд),
F - постоянная Фарадея (96485 Кл/моль).

Масса кислорода:
m(O₂) = 32 г/моль * (13,44 л / 22,4 л) ≈ 19,09 г.

5. Так как выход кислорода составляет 100%, и мы знаем, что фактический выход серебра составляет 90% от теоретического, можно использовать пропорцию:

(масса серебра, полученного на катоде) / (теоретическая масса серебра) = (фактический выход серебра) / 100%

Теоретическая масса установим, зная количество заряда, переданного в реакции кислородной эволюции:

Q = m * z / F

Масса серебра:
m(Ag) = (Q * M(теоретическая масса Ag)) / (2 * F * фактический выход серебра)
где M(теоретическая масса Ag) - молярная масса серебра.

Зная, что фактический выход серебра составляет 90%, можно использовать это в формуле:
m(Ag) = (Q * M(теоретическая масса Ag)) / (2 * F * 0,9)

Теперь, подставляя известные значения, мы можем рассчитать массу серебра:

Q = 13,44 л * 22,4 л / моль = 0,6 моль (так как из 2 моль воды мы получаем 1 моль кислорода)
M(теоретическая масса Ag) = 107,87 г/моль (молярная масса серебра)
F = 96485 Кл/моль

m(Ag) = (0,6 моль * 107,87 г/моль) / (2 * 96485 Кл/моль * 0,9) ≈ 0,03 г

Таким образом, масса выделившегося на катоде серебра составляет около 0,03 г.