В водном растворе хлорид серебра не диссоциирует, т.к. является нерастворимой солью, поэтому в ионных уравнениях эту соль оставляют без изменений, т.е. не разлагают ее на ионы.
Все нерастворимые соединения не подвергаются разложению. Посмотрев в таблице растворимости AgCl, видим, что это нерастворимое соединение и оно в реакциях выпадает в осадке