Почему спирты двойственными свойствами?

Потому что кислород в в гидроксил группе (-ОН) очень жадный, он стягивает электроны от водорода и от алкильных групп. Поэтому можно сказать, что спирты незначительно диссоциируют (отщепляют атом водорода). Кстати кислотность спиртов прямопропорциональна числу гидроксильных групп. Так вот, они ведут себя как кислоты:

2CH3-OH + 2Na ---> 2CH3-O-Na + H2 или,

CH2(OH)-CH2(OH) + Cu(OH)2 ---> C2H5O2-Cu-C2H5O2 + 2H2O

Так и как основания:

CH3OH + HBr ---> CH3-Br + H2O