Почему мыло может быть разного цвета, а пена только белого (я так думаю)?

Потому что в мыле, недостаточно красителя чтобы окрасить очень тонкий слой пены в какой-то собственный цвет. А само мыло имеет близкий к белому цвет потому что белыми являются его главные компоненты - стеарат и пальмитат натрия.

В случае гелей для душа, шампуней, жидкости для мытья посуды и т.п. главным моющим веществом является лаурилсульфат натрия, все они по-сути представляют лишь его раствор в разных концентрациях и с разными добавками, это хорошо растворимые в воде бесцветные кристаллы что означает что раствор лаурилсульфата можно подкрашивать красителями в любой желаемый цвет