Почему фенолы с щелочами реагируют а спирты нет?

Потому что фенолы проявляют слабые кислотные свойства 
Эта реакция называется нейтрализацией ,именно эта реакция и отличает фенолы от спиртов 

тут все зависит от полярности связи ОН 
в фенолах эта связь более полярна, ибо бензольное кольцо сильнее (чем  в алифатических спиртах) оттягивает на себя избыточную электронную плотность с атома кислорода в гидроксигруппе, значит водород в ОН- группе становится более подвижен, а чем больше водород подвижен, тем сильнее вещество проявляет кислотные свойства, поэтому фенолы и взаимодействуют со щелочами