Объясните, почему такие коэффициенты, 2al+6h2o=2al(oh)3+3h2

Потому что заряд у алюминия 3+, в основном тут математика
сначала начинаешь уравнивать с Al(OH)3, у тебя с правой стороны получается три кислорода,а с левой стороне всего один. Если поставишь 3 к воде слева,у тебя получится с левой стороны 6(т.к.3*2=6) водородиков,а справа всего 5,не порядок,тогда не получится уравнять,следовательно когда с таким сталкиваешься,то просто удваивай,то бишь умножай на два.
Получается,если ты удвоишь коэффициент рядом с водой(т.е. 3*2=6) слева,у тебя получится 6*2=12 водородов слева. Так как мы все удваиваем,то справа у Al(OH)3 тоже ставим 2, теперь у нас справа при Al(OH)3 6 водородов,не хватает до 12 водородов слева еще 12-6=6,  у нас остался еще H2,так как не хватает 6 водородов 6/2=3,эту тройку мы и ставим к Н2,но так как мы поставили у Al(OH)3 2,то с левой стороны к Al тоже надо поставить 2,и чтобы проверить правильно ли уравняла,просто посчитай количество кислородов справа и слева,если все сходится,то уравняли правильно