Образец смеси массой 13,4 г состоящей из магния алюминия и железа обработали избытком раствора гидроксида натрия, в результате реакции выделился газ объемом 6,72 дм^3. Определите массовую долю алюминия в исходной смеси.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о массовой доле элемента в соединении и химическом расчёте.

1) Сначала нам необходимо определить количество гидроксида натрия, которое ушло на реакцию.
Поскольку гидроксид натрия является избыточным реагентом, он полностью реагирует со всеми металлами в смеси. Поэтому мы можем определить количество гидроксида натрия, которое ушло на реакцию, используя объём выделившегося газа, его состав и информацию о молярных пропорциях реакции.

2) Вырежем уравнения реакций, где M - означает металл, который нам необходимо определить:
2Mg + 2NaOH + 2H2O → 2Na[Mg(OH)2] + H2
2Al + 2NaOH + 2H2O → 2Na[Al(OH)4] + 3H2
Fe + 2NaOH + 2H2O → Na2[Fe(OH)4] + H2

Обратите внимание, что во всех трех уравнениях присутствует NaOH. Это объясняет, почему объем газа, выделенного на реакцию, никак не зависит от того, какой металл содержится в смеси.

3) Мы знаем, что объем газа составляет 6,72 дм^3.
Поскольку 1 моль газа занимает 22,4 литра при нормальных условиях (и этот газ был выделяющимся в реакции), мы можем определить количество молей этого газа:
n = V / Vm,
где n - количество молей газа, V - объем газа (6,72 дм^3), а Vm - молярный объем газа (22,4 литра/моль).

4) Мы можем определить количество молей натрия, Na, используя информацию из уравнений реакций.
В каждом из уравнений реакций видно, что для образования 1 моля газа требуется использовать 2 моля NaOH. Следовательно, количество молей Na будет равно n / 2.

5) Следующим шагом необходимо определить количество молей металлов в исходной смеси (Mg, Al и Fe). Для этого мы используем информацию из уравнений реакций о молярных пропорциях реагентов и произведении реакции.
Нам известно, что в исходной смеси образца содержится 13,4 г.
Вычислим количество молей каждого металла, используя молярную массу каждого элемента:
n(Mg) = m(Mg) / M(Mg),
n(Al) = m(Al) / M(Al),
n(Fe) = m(Fe) / M(Fe),
где m - масса вещества, а M - молярная масса.

6) Теперь мы можем использовать произведение реакции и информацию о количестве молей натрия, чтобы определить количество молей каждого металла, реагирующего с NaOH.
Для каждого металла, используя информацию из уравнений реакций, мы можем сопоставить количество молей Na с количеством молей металла:
n(Mg) / n(Al) = 2 / 2,
n(Al) / n(Fe) = 2 / 1.

7) Наконец, чтобы найти массовую долю алюминия в исходной смеси, мы можем сделать отношение массы алюминия к общей массе смеси и умножить его на 100%:
массовая доля алюминия (%) = (масса алюминия / общая масса смеси) * 100.

Общий расчет выглядит так:
1) Вычисляем количество молей газа: n = V / Vm = 6,72 / 22,4 = 0,3 моль.
2) Вычисляем количество молей натрия: n(Na) = n / 2 = 0,3 / 2 = 0,15 моль.
3) Вычисляем количество молей каждого металла:
n(Mg) = m(Mg) / M(Mg) = 13,4 / 24,3 = 0,551 моль.
n(Al) = m(Al) / M(Al) = 13,4 / 27 = 0,496 моль.
n(Fe) = m(Fe) / M(Fe) = 13,4 / 55,8 = 0,24 моль.
4) Вычисляем отношение количества молей каждого металла к количеству молей натрия:
(n(Mg) / n(Al)) / (n(Al) / n(Fe)) = (0,551 / 0,496) / (0,496 / 0,24) = 1,109 / 2,067 ≈ 0,536.
5) Вычисляем массовую долю алюминия:
массовая доля алюминия (%) = (масса алюминия / общая масса смеси) * 100
= (n(Al) * M(Al) / (n(Mg) * M(Mg) + n(Al) * M(Al) + n(Fe) * M(Fe))) * 100
= (0,496 * 27 / (0,551 * 24,3 + 0,496 * 27 + 0,24 * 55,8)) * 100
≈ (13,392 / (13,334 + 13,392 + 13,632)) * 100
≈ (13,392 / 40,358) * 100
≈ 33,21%

Таким образом, массовая доля алюминия в исходной смеси составляет примерно 33,21%.