Найдите общую поверхность 1 кг сферических частиц угля, если средний диаметр частиц 7∙10^-2 мм, а плотность угля 1,8∙10^3 кг/м3

Чтобы найти общую поверхность 1 кг сферических частиц угля, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем объем одной частицы угля.
Объем сферы можно найти по формуле V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус сферы.
Так как у нас дано средний диаметр частицы, нужно разделить его на 2, чтобы получить радиус.
Диаметр частицы = 7 * 10^-2 мм
Радиус частицы = диаметр / 2 = (7 * 10^-2) / 2 = 3.5 * 10^-2 мм = 3.5 * 10^-5 м
Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу объема сферы:
V = (4/3) * π * (3.5 * 10^-5)^3
Вычисляем:
V ≈ 1.4377 * 10^-14 м^3

Шаг 2: Найдем массу одной частицы угля.
Массу можно найти, умножив объем на плотность.
Масса = объем * плотность
Масса = 1.4377 * 10^-14 м^3 * 1.8 * 10^3 кг/м^3
Масса ≈ 2.58786 * 10^-11 кг

Шаг 3: Найдем количество частиц в 1 кг угля.
Количество частиц = масса угля / масса одной частицы
Количество частиц = 1 кг / 2.58786 * 10^-11 кг
Количество частиц ≈ 3.867762 * 10^10 частиц

Шаг 4: Найдем общую поверхность всех частиц.
Общая поверхность = поверхность одной частицы * количество частиц
Поверхность сферы можно найти по формуле S = 4 * π * r^2, где r - радиус сферы.
Поверхность одной частицы = 4 * π * (3.5 * 10^-5)^2
Общая поверхность = 4 * π * (3.5 * 10^-5)^2 * 3.867762 * 10^10
Вычисляем:
Общая поверхность ≈ 4.864 * 10^4 м^2

Таким образом, общая поверхность 1 кг сферических частиц угля составляет примерно 4.864 * 10^4 м^2.