На сторонах ромба  abcd, острый угол которого равен  60°, расположены векторы  ba−→−  и  bc−→−, длина которых —  30  ед. определи длину вектора разности  ba−→−  −  bc−→−.

 

​

Добрый день! Рада увидеть тебя в нашем уроке математики. Давай разберем задачку.

Итак, у нас есть ромб ABCD. Дано, что острый угол B равен 60°. Также, на сторонах этого ромба расположены векторы BA и BC, длиной 30 единиц каждый. Нам нужно определить длину вектора разности BA-BC.

Первым шагом давай посмотрим на рисунок, чтобы лучше понять, что происходит. (учитель показывает рисунок ромба ABCD с векторами BA и BC)

А теперь приступим к решению. Нам нужно найти разность этих двух векторов, то есть BA - BC.

Для начала, найдем вектор BA. Мы можем найти его, зная длину и направление. Длина вектора BA равна 30 единицам. А в направлении какой стороны находится этот вектор? Правильно, он направлен против часовой стрелки (учитель показывает направление вектора на рисунке).

Значит, пусть вектор BA = -30 (отрицательное значение означает, что вектор направлен против часовой стрелки).

Аналогичным образом, найдем вектор BC. Его длина также равна 30 единицам. Но как направлен вектор BC? Давай посмотрим на рисунок. (учитель показывает направление вектора на рисунке)

Вектор BC направлен под углом 60° по часовой стрелке. Поэтому, пусть вектор BC = 30 (положительное значение означает, что вектор направлен по часовой стрелке).

Теперь, чтобы найти разность векторов, мы просто вычитаем их координаты по каждой оси. Так как у нас векторы находятся в двумерном пространстве, у нас есть две оси - ось X и ось Y.

Рассмотрим ось X. Для вектора BA, его координата по оси X равна -30, а для вектора BC - 30.

Вычитаем: -30 - (-30) = -30 + 30 = 0.

Значит, координата по оси X для вектора разности BA - BC равна 0.

Теперь посмотрим на ось Y. Для вектора BA его координата по оси Y также равна 0, так как он направлен вдоль этой оси. А вектор BC не имеет компоненты по оси Y, так как он направлен вдоль оси X.

Значит, координата по оси Y для вектора разности BA - BC также равна 0.

Таким образом, мы получили, что вектор разности BA - BC имеет координаты (0, 0).

А что эти координаты означают? Да, они означают, что длина вектора разности BA - BC равна 0! Вот такая интересная задачка, не так ли?)

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и информативным. Если у тебя возникли какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!