На 10 г смеси меди и алюминия подействовали раствором серной кислоты, при этом выделилось 5,6 л газа (н.у.). Определить массовые доли металлов смеси.

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с вашим вопросом.

Для начала, давайте разделим эту задачу на несколько шагов для более удобного решения.

Шаг 1: Определение мольного соотношения

Мы знаем, что при реакции выделилось 5,6 литров газа (н.у.). Так же нужно заметить, что раствор серной кислоты (H2SO4) взаимодействует с медью (Cu) и алюминием (Al) по одному электрону. Зная эти данные, мы возьмем уравнение реакции следующего вида:

3Cu + 8H2SO4 -> 3CuSO4 + 8H2O + 3SO2

В уравнении видно, что на 3 молекулы меди (Cu) приходится 8 молекул серной кислоты (H2SO4), и соответственно на 1 молекулу алюминия (Al) также приходится 8 молекул серной кислоты (H2SO4).

Шаг 2: Расчет массы серной кислоты

Для начала нам необходимо перевести объем газа (н.у.) в моль. Для удобства расчетов возьмем стандартные условия (0 °C и 1 атм). Для этого воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: PV = nRT

P - давление (1 атм), V - объем (5,6 л), n - количество вещества (моль), R - универсальная газовая постоянная (0,0821 атм·л/моль·К), T - температура (0 °C + 273,15 = 273,15 K)

Подставим данные в формулу и найдем количество молей газа:

1 * 5,6 = n * 0,0821 * 273,15
5,6 = n * 22,4
n = 0,25 моль

Теперь, зная количество молей серной кислоты (H2SO4), мы можем рассчитать ее массу. Молярная масса серной кислоты равна 98 г/моль, поэтому:

масса = количество молей * молярная масса = 0,25 * 98 = 24,5 г

Шаг 3: Расчет массовых долей металлов смеси

Теперь мы можем перейти к решению основной задачи - определению массовых долей металлов в смеси.

Мы знаем, что на 24,5 г серной кислоты (H2SO4) приходится 10 г смеси меди и алюминия. Давайте предположим, что масса меди в смеси равна х граммов, тогда масса алюминия будет равна (10 – х) граммов.

Теперь мы можем составить уравнение для определения массовых долей:

масса Cu / масса Al = масса CuSO4 / масса Al2(SO4)3
х / (10 – х) = масса CuSO4 / масса Al2(SO4)3

Так как на каждый мол меди (Cu) приходится 1 мол медного сульфата (CuSO4), а на 1 мол алюминия (Al) приходится 1 мол алюминия сульфата (Al2(SO4)3), то массы медного сульфата и алюминия сульфата равны их молярным массам:

х / (10 – х) = 63,5 / (10 – х)
х(10 – х) = 63,5(10 – х)

Раскроем скобки, соберем все слагаемые с х в левой части равенства:

х^2 – 10х + 63,5 = 0

Теперь можем решить получившееся квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 – 4ac
D = (-10)^2 – 4 * 1 * 63,5
D = 100 – 254
D = – 154

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней. Это значит, что в нашей смеси нет массы меди (Cu), и массовая доля меди равна 0%. Следовательно, массовая доля алюминия (Al) равна 100%.

Итак, в смеси содержится 100% алюминия (Al) и 0% меди (Cu).

Спасибо за вопрос, надеюсь, мой ответ был полезным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.