Какую массу молока 10%-й жирности и пломбира 30%-й жирности необходимо взять для приготовления 100 г 20%-го новогоднего коктейля?

Добрый день! Спасибо за ваш вопрос. Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько граммов молока и пломбира нужно взять, чтобы получить 100 г новогоднего коктейля с 20%-й жирностью.

Для начала давайте выясним, что означает процент жирности. Процент жирности указывает на количество жира в продукте. Например, 10%-й жирности означает, что в 100 граммах продукта содержится 10 граммов жира.

Итак, у нас есть три составляющие коктейля: молоко 10%-й жирности, пломбир 30%-й жирности и сам коктейль с 20%-й жирностью. Для упрощения расчетов предположим, что жирное содержимое смеси пропорционально количеству каждого из продуктов. То есть, если мы возьмем X граммов молока и Y граммов пломбира, то жирное содержимое смеси будет представлено формулой:

(0.1X + 0.3Y) / (X + Y),

где (0.1X + 0.3Y) - общее количество жира в смеси, а (X + Y) - общий вес смеси.

Мы хотим приготовить 100 г новогоднего коктейля с 20%-й жирностью. Запишем формулу для жирного содержимого такого коктейля:

(0.2 * 100) / 100 = 0.2.

Теперь мы должны решить систему уравнений:

0.1X + 0.3Y = 0.2(X + Y),
X + Y = 100.

Далее, раскроем скобки в первом уравнении:

0.1X + 0.3Y = 0.2X + 0.2Y.

Вычтем из обоих частей уравнения 0.2Y и 0.1X:

0.1X - 0.2X = 0.2Y - 0.3Y,
-0.1X = -0.1Y.

Разделим обе части уравнения на -0.1:

X = Y.

Мы видим, что в этой системе уравнений значения X и Y должны быть одинаковыми. Из второго уравнения системы мы также видим, что сумма X и Y должна быть равна 100. Поскольку мы ищем именно значения X и Y, мы можем сделать следующее предположение: X = 50 и Y = 50.

Проверим это решение подстановкой в первое уравнение:

0.1 * 50 + 0.3 * 50 = 0.2 * (50 + 50),
5 + 15 = 0.2 * 100,
20 = 20.

Все верно! Предположение о значениях X и Y равных 50 верно.

Таким образом, для приготовления 100 г новогоднего коктейля необходимо взять 50 г молока 10%-й жирности и 50 г пломбира 30%-й жирности.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти необходимые пропорции для приготовления новогоднего коктейля. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!