Как узнать, с чем вообще может взаимодействовать вещество? например, с чем взаимодействует кислород (o^2), водород (h^2) ? вопрос простецкий, но мне нужно.

Если для ответа на экзамене, то запоминать надо. А для обычной жизни и практики пользуются справочниками. Да и запоминать не сложно, так как есть общие тенденции для классов веществ. К примеру основания с кислотой взаимодействуют по одному и тому же принципу. Растворение металлов в кислотах тоже в основном протекает по общим правилам, с небольшими исключениями.
О2-взаимодействует почти со всеми веществами ну вот некоторые примеры:Взаимодействие c металлами.В результате реакции образуется оксид этого металла.                                                                                             2Сu + O2 = 2CuO.
Взаимодействие с неметаллами. При этом образуется оксид неметалла.  S + O2 = SO2. (над равно - температура)                                                                                                  С + О2 = СО2. (над равно - температура)    
 Взаимодействие с некоторыми сложными веществами                       
 СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О. 
   Н2-примеры:1) с металлами:2Na + H2 = 2NaH
2) c неметаллами
S +H2 =H2S
3) c кислородом
2H2+O2=2H2O
4) c оксидами
CuO +H2 = Cu + H2O