Как получить нерастворимые гидроксиды примеры, пояснения

Растворить в водном растворе щелочи.
Al2O3 + 2NaOH + 3H2O -> 2Na[Al(OH)4]
Это правда не совсем гидрогсид алюминия, а его комплекс с щелочью.
Если нужен-таки гидроксид, то
сначала растворим оксид в кислоте, например, HCl
Al2O3 + 6HCl -> AlCl3 + 3H2O
потом добавляем понемногу щелочь. Гидроксид будет выпадать в осадок.

AlCl3 + 3NaOH -> 3NaCl + Al(OH)3
Al(OH)3 + NaOH -> Na[Al(OH)4]