К 10%-ному раствору соли добавили 10 г соли и получили 14,5%-ный раствор. Вычислите массу (в г) итогового раствора. В ответ запишите целое число.

10%: 14+ (5%-1%) = 347%

Объяснение:

в Лави

Добрый день!

Чтобы решить задачу, важно понять, как работают проценты и как происходит смешивание растворов.

1. Подсчет массы раствора:
Давайте предположим, что масса исходного 10%-ного раствора равна М граммов.
Мы знаем, что 10% раствор содержит 10 г соли в 100 мл (или г) раствора.

Следовательно, масса соли в исходном растворе составляет 10% от М граммов, а это будет 0.1*M граммов.

После добавления 10 г соли масса итогового раствора составляет 0.1*M + 10 г.

2. Подсчет концентрации итогового раствора:
Мы знаем, что концентрация итогового раствора составляет 14.5%. Это означает, что в 100 мл (или г) итогового раствора содержится 14.5 г соли.

Так как мы добавили 10 г соли к исходному раствору, то суммарная масса соли в итоговом растворе составляет 0.1*M + 10 г.

Из условия задачи мы можем записать, что концентрация итогового раствора (14.5%) равна массе соли в итоговом растворе, деленной на массу итогового раствора:

14.5/100 = (0.1*M + 10) / X,

где X - масса итогового раствора.

Для решения этого уравнения мы можем использовать пропорцию:

14.5/100 = (0.1*M + 10) / X.

Перепишем его в виде:

14.5*X = (0.1*M + 10) * 100.

Упростим это уравнение:

14.5*X = 10 + 10M.

3. Решение уравнения:
Теперь мы можем решить уравнение и найти значение М.

Для этого вначале упростим уравнение, переместив все, что содержит М, влево:

14.5*X - 10M = 10.

Далее изучим нужное расположение коэффициентов у М и Х:
Чтобы не усложнять решение, можем выразить X через М и добавить к ней 10 для искомого итогового раствора.
То есть X = 0.1 * М + 10.

Теперь заменим X в уравнении:

14.5 * (0.1 * М + 10) - 10М = 10.

Раскроем скобки:

1.45 * М + 145 - 10М = 10.

Переносим 145 на другую сторону уравнения:

1.45 * М - 10М = 10 - 145.

Упростим:

-8.55 * М = -135.

Теперь решим уравнение для М:

М = -135 / -8.55 = 15.79.

Вычислим массу итогового раствора путем подстановки М в формулу:

X = 0.1 * М + 10 = 0.1 * 15.79 + 10 = 1.579 + 10 = 11.579.

Итак, масса итогового раствора составляет 11.579 г, что можно округлить до 12.

Таким образом, ответ на вопрос: масса итогового раствора равна 12 г (целому числу).