Из Ag и Zn электродов, погруженных в растворы их солей с концентрацией 0,04 и 0,005 составлен гальванический элемент. Составьте схему гальванического элемента. Запищите процессы на
электродах; уравнение реакции, протекающей в элементе. Рассчитайте ЭДС этого элемента, а также
величину стандартной ЭДС при 25°С.
Известно, что Ag и Zn в реакциях окисления-восстановления могут принимать следующие степени окисления: Ag+ и Zn2+. При этом Ag+ будет восстанавливаться до Ag, а Zn2+ будет окисляться до Zn.
Составим схему гальванического элемента:
Ag | Ag+ (0,04 M) || Zn2+ (0,005 M) | Zn
Здесь символом "||" обозначена граница раздела фаз.
На аноде (левая часть) происходит окисление цинка (Zn), образуется ион цинка (Zn2+). Запишем это в виде реакции:
Zn --> Zn2+ + 2e-
На катоде (правая часть) происходит восстановление серебра (Ag+), образуется элементарное серебро (Ag). Запишем это в виде реакции:
Ag+ + e- --> Ag
Теперь необходимо выяснить, какие полуреакции будут идти соответственно на аноде и катоде, чтобы составить уравнение реакции, протекающей в элементе.
Известно, что стандартный потенциал между реакцией окисления и реакцией восстановления должен быть положительным для того, чтобы гальванический элемент работал. Поэтому, чтобы определить полуреакции, проведем следующие рассуждения:
Стандартный потенциал реакции восстановления Ag+ до Ag составляет +0,80 В (по учебнику). Стандартный потенциал реакции окисления Zn до Zn2+ составляет -0,76 В (по учебнику). Так как Ag+ восстанавливается при положительном потенциале, а Zn2+ окисляется при отрицательном потенциале, то их сочетание даст нам положительное значение стандартной ЭДС элемента.
Уравнение реакции, протекающей в элементе, можно составить по следующему принципу:
На аноде (окисление) знак меняется на противоположный и умножается на 2, а на катоде (восстановление) остается без изменений.
Таким образом, уравнение реакции будет выглядеть следующим образом:
Zn + 2Ag+ --> Zn2+ + 2Ag
Теперь мы можем рассчитать электродную разность потенциалов элемента (ЭДС).
Для этого необходимо взять разность электродных потенциалов катода и анода.
Электродный потенциал катода (Ag+) составляет +0,80 В, а электродный потенциал анода (Zn) составляет -0,76 В.
Таким образом, ЭДС элемента будет равна:
ЭДС = 0,80 В - (-0,76 В) = 1,56 В.
Также, можно рассчитать стандартную ЭДС при 25°С, используя уравнение Нернста:
Э = Э0 - (RT/nF) * ln(Q)
где Э - электродная разность потенциалов при заданной температуре,
Э0 - стандартная ЭДС при 25°С,
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль·К),
T - температура (в Кельвинах),
n - количество перенесенных электронов в уравнении реакции,
F - постоянная Фарадея (96485 Кл/моль),
ln - натуральный логарифм,
Q - отношение активностей реагентов, участвующих в реакции.
При расчетах обычно предполагают, что концентрация электролита равна его активности, поэтому в данной задаче будем использовать концентрацию раствора.
Итак, у нас есть концентрации Ag+ и Zn2+ - 0,04 М и 0,005 М соответственно. Следовательно, Q = [Zn2+]/[Ag+] = (0,005)/(0,04) = 0,125.
Подставим все параметры в уравнение Нернста и рассчитаем стандартную ЭДС:
Э = Э0 - (RT/nF) * ln(Q)
1,56 = Э0 - (8,314 * 298 / (2 * 96485)) * ln(0,125)
Теперь осталось решить полученное уравнение относительно Э0 для определения стандартной ЭДС при 25°С. Точное решение можно получить, подставив значения в уравнение и решив его с использованием математического софта, однако для школьного уровня достаточно взять приближенное значение, близкое к точному.
Один из способов - использовать график зависимости ln(Q) от (1/T) и экстраполировать его до (1/T) = 0.
Таким образом, ответ на задачу будет следующим:
Для составления схемы гальванического элемента, состоящего из Ag и Zn электродов, необходимо провести разделение различных полуреакций на электродах. Важно учесть, что при составлении схемы электрод с более высоким потенциалом (Ag+) должен быть расположен справа от электрода с более низким потенциалом (Zn).
Уравнение реакции, протекающей в гальваническом элементе: Zn + 2Ag+ -> Zn2+ + 2Ag
ЭДС этого элемента равна 1,56 В, а стандартная ЭДС при 25°С может быть рассчитана по уравнению Нернста с использованием концентраций реагентов и параметров F, R и T. При расчете стандартной ЭДС необходимо использовать приближенные методы, такие как график зависимости ln(Q) от (1/T).
Получившаяся схема и обоснования позволяют школьнику понять, каким образом составляется гальванический элемент, как определяются реакции на электродах и как рассчитывается ЭДС элемента.