ИМЕЕТСЯ 50 Г ЛОМА ЗОЛОТА 583-Й ПРОБЫ; СКОЛЬКО ПОТРЕБУЕТСЯ ЧИСТОГО ЗОЛОТА, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ СПЛАВ ЗОЛОТА 750-Й ПРОБЫ?

1) Проба 583 показывает сколько граммов чистого золота содержится в 1000 г сплава.

То есть концентрация золота в исходном сплаве составляет 58,3% , а в конечном сплаве - 75%.

2) По существу сплав можно представить себе как твёрдый раствор, в котором концентрации золота равны 58,3%  и 75% соответственно.

3) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

58,3% - это 0,583 в долях единицы, а 75% - 0,75

4) Обозначим массу добавленного чистого золота  Х  граммов

0,583 * 50 + Х = 0,75 * (50 + Х)

29,15 + Х = 37,5 + 0,75Х

0,25Х = 8,35

Х = 33,4 г

ответ: 33,4 г чистого золота