Диэлектрик конденсатора представляет собой смесь двух керамических материалов: тиконду т-80 (e 1 = 75, a e1 = 7 × 10-4 к-1) и ультрафарфора (e 2 = 8, a e2 = 1 × 10-4 к-1 ). которое должно быть соотношение составляющих, чтобы температурный коэффициент диэлектрической проницаемости был равным нулю? чему равна диэлектрическая проницаемость такой смеси?

Чтобы температурный коэффициент диэлектрической проницаемости был равен нулю, необходимо выбрать такое соотношение составляющих материалов, чтобы их температурные коэффициенты компенсировали друг друга.

Для начала, для обозначения соотношения составляющих материалов введем переменную "x". Пусть x будет долей тиконду т-80 в смеси, тогда (1-x) будет долей ультрафарфора.

Далее, используя формулу для вычисления температурного коэффициента диэлектрической проницаемости (α = (e2 - e1) / (e1 * a e2 - e2 * a e1)), подставим значения материалов и рассчитаем отдельно для каждого материала:

Для тиконда t-80:
α1 = (e1 - e1) / (e1 * a e1 - e1 * a e1) = 0 / 0 = неопределено

Для ультрафарфора:
α2 = (e2 - e1) / (e1 * a e2 - e2 * a e1) = (8 - 75) / (75 * 1 × 10-4 - 8 × 10-4) = -67 / (-5.75 × 10-4) = 116522.61

Мы видим, что для тиконда t-80 температурный коэффициент невозможно определить. Решением будет выбор такого соотношения, при котором температурный коэффициент для ультрафарфора будет равен нулю.

Ультрафарфор должен составлять всю смесь (x = 0), так как при этом формула для α2 даёт 0/

Таким образом, чтобы температурный коэффициент диэлектрической проницаемости был равен нулю, необходимо использовать только ультрафарфор (100% ультрафарфора).

Теперь для расчета диэлектрической проницаемости используем формулу: e = e1 * x + e2 * (1-x)

Подставляем значения:

e = 75 * 0 + 8 * (1-0) = 8

Таким образом, диэлектрическая проницаемость такой смеси будет равна 8.