Дана комплексная соль [Co(NH3)6]Cl3. Константа устойчивости по последней ступени равна Куст.,6=2,5*104. При какой температуре будет замерзать 0,01 М раствор этой соли (Кводы=1,860)?

ответ таков:1,86*0,01

Прежде чем рассмотреть ответ на данный вопрос, нам потребуется некоторая информация о константе устойчивости и ее связи с температурой.

Константа устойчивости (Kуст.) - это численное значение, которое показывает, насколько сильно реакция идет вперед или обратно. Она зависит от состояния равновесия и концентраций реагентов и продуктов.

Константа устойчивости может меняться с температурой. Обычно, при повышении температуры значения константы устойчивости увеличиваются, что означает, что реакция идет вперед с большей скоростью.

Теперь рассмотрим задачу.

У нас есть комплексная соль [Co(NH3)6]Cl3. Задача состоит в определении температуры замерзания 0,01 М раствора этой соли.

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать факт, что раствор замерзает при достижении определенной температуры. Эта температура называется температурой замерзания раствора (Тзам.).

Коды:

[Co(NH3)6]Cl3 -> Co(NH3)6 3+ + 3Cl-

В растворе ион Co(NH3)6 3+ будет образовываться из молекулы [Co(NH3)6]Cl3, а ионы Cl- будут образовываться из ионов [Co(NH3)6]Cl3.

Допустим, что в стартовом состоянии у нас есть 1,860 М раствор соли [Co(NH3)6]Cl3. Тогда концентрация иона Co(NH3)6 3+ в начальном состоянии будет равна 1,860 М, а концентрация иона Cl- будет равна 3 * 1,860 М (так как у нас три иона Cl- в молекуле [Co(NH3)6]Cl3).

Мы знаем, что константа устойчивости по последней ступени равна 2,5 * 10^4. Это означает, что при равновесии концентрация иона Co(NH3)6 3+ будет равна 2,5 * 10^4 * 1,860 М, а концентрация иона Cl- будет равна 3 * 2,5 * 10^4 * 1,860 М.

Основываясь на этой информации, мы можем сформулировать выражение для константы устойчивости:

Kуст. = [Co(NH3)6 3+] * [Cl-]^3

Теперь мы можем решить задачу. По условию, мы знаем, что концентрация [Co(NH3)6]Cl3 в растворе равна 0,01 М. Подставим это значение в наше выражение:

2,5 * 10^4 = (2,5 * 10^4 * 1,860 М) * (3 * 2,5 * 10^4 * 1,860 М)^3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно температуры (Тзам.). Но перед этим нам необходимо знать еще один факт – концентрацию ионов в растворе можно выразить через величину иона, выражение-их концентрации в молях и степень диссоциации, которое интересно для нас.

Теперь рассмотрим уравнение, которое выражает степень диссоциации (α). Для нашего раствора [Co(NH3)6]Cl3 мы можем записать уравнение:

[Co(NH3)6]Cl3 -> α[Co(NH3)6 3+] * α^3[Cl-]^3

Мы знаем, что для молярной концентрации 0,01 М, α равно отношению концентрации иона, в данном случае - [Co(NH3)6 3+], к начальной концентрации [Co(NH3)6]Cl3.

Пусть α будет степенью диссоциации [Co(NH3)6]Cl3.

Теперь мы можем переписать наше уравнение в виде:

2,5 * 10^4 = (α * 0,01 М) * (3α * 0,01 М)^3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно α:

2,5 * 10^4 = 0,01 М * (3α * 0,01 М)^3

Далее, рассмотрим выражение (3α * 0,01 М)^3:

(3α * 0,01 М)^3 = (0,03α * 0,01 М)^3 = (0,0003α)^3 = 27 * (0,0003α)^3 = 0,027 * α^3

Подставим это значение в наше уравнение:

2,5 * 10^4 = 0,01 М * 0,027 * α^3

Теперь можно решить это уравнение относительно α:

2,5 * 10^4 = 0,00027 М * α^3

Теперь возведем обе части уравнения в степень вторую/куб.

(2,5 * 10^4)^2 = (0,00027 М)^2 * α^6

625 * 10^8 = 0,0000000729 М^2 * α^6

Заметим, что мы допустили вольность с округлением для удобства дальнейшего решения уравнения.

Теперь взяв логарифм. :

log(625 * 10^8) = log(0,0000000729 М^2 * α^6)

log(625) + log(10^8) = log(0,0000000729) + log(М^2) + log(α^6)

Найдем значения логарифмов:

2,796 = -7,137 + 2 log(α) + 12 log(М)

Получаем уравнение:

-4,341 = 2 log(α) + 12 log(М)

Получаем выражение для α:

α = 10^((-4,341 - 12 log(М))/2)

Теперь мы можем подставить это в наше изначальное уравнение:

2,5 * 10^4 = 0,01 М * (3α * 0,01 М)^3

2,5 * 10^4 = 0,01 М * (3*10^((-4,341 - 12 log(М))/2) * 0,01 М)^3

Теперь давайте рассмотрим еще одну задачу:

2,5 * 10^4 = (0,0003α)^3

2,5 * 10^4 = (0,0003 * 3*10^((-4,341 - 12 log(М))/2))^3

2,5 * 10^4 = (3*10^((-3.069 - 12 log(М))/2))^3

Дальше мы можем извлечь кубический корень из обеих сторон:

(2,5 * 10^4)^(1/3) = 3*10^((-3.069 - 12 log(М))/6)

Далее, мы можем решить уравнение относительно температуры:

Тзам. = log((2,5 * 10^4)^(1/3) / 3) / (-3.069 - 12 log(М))/6

Таким образом, мы можем определить температуру замерзания 0,01 М раствора данной соли, используя выражение для степени диссоциации (α) и константы устойчивости (Kуст.), которые мы вывели из условий задачи и решение уравнений. Тзам. может быть посчитана при известной концентрации раствора и табличных данных о константе устойчивости.