Cколько граммов 25%раствора и 15% нужно взять для приготовления раствора массой 125 грамм 20% раствора аммиака? решить данную по

Пусть надо взять x граммов 25% раствора, тогда 15% надо взять (125-х) граммов

0,25*x + 0,15*(125-x) = 125*0,20

0,1*x = 25 - 18,75

x = 62,5 г - надо взять 25% раствора

125 - 62,5 = 62,5 г - надо взять 15% раствора

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать принцип смешения растворов.

Пусть x граммов 25% раствора мы возьмем, а y граммов 15% раствора мы также возьмем.

Сумма весов растворов, взятых нами, должна равняться массе приготовленного раствора, то есть:
x + y = 125 грамм (уравнение 1)

Также, чтобы найти концентрацию (процентное содержание) аммиака в приготовленном растворе, мы можем использовать следующую формулу:
(масса аммиака в растворе / общая масса раствора) * 100% = концентрация раствора аммиака

Используя данную формулу, мы можем записать уравнение для концентрации аммиака:
[(0.25x + 0.15y) / 125 грамм] * 100% = 20% (уравнение 2)

Теперь, у нас есть система уравнений из двух уравнений:

x + y = 125 грамм (уравнение 1)
[(0.25x + 0.15y) / 125 грамм] * 100% = 20% (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений с помощью метода подстановки, выразим переменную x из первого уравнения и подставим её во второе уравнение.

Из уравнения 1 выражаем x:
x = 125 - y

Подставляем выражение для x во второе уравнение:
[(0.25(125 - y) + 0.15y) / 125 грамм] * 100% = 20%

Раскрываем скобки:
[(31.25 - 0.25y + 0.15y) / 125 грамм] * 100% = 20%

Сокращаем дробь:
[31.25 - 0.1y] / 125 грамм * 100% = 20%

Далее, перейдем к уравнению с одной переменной:

[31.25 - 0.1y] * 100 = 20 * 125

Упростим:
31.25 - 0.1y = 2500

Перенесем -0.1y на другую сторону уравнения:
-0.1y = 2500 - 31.25
-0.1y = 2468.75

Разделим обе части уравнения на -0.1 (домножим на -10):
y = 2468.75 / -0.1
y = -24687.5 грамм

Заметим, что получили отрицательное значение для переменной y. Это говорит о том, что нам нужно взять 0 граммов 15% раствора.

Теперь найдем значение x, подставив y = 0 в уравнение 1:
x + 0 = 125 грамм
x = 125 грамм

Итак, чтобы приготовить раствор массой 125 грамм 20% аммиака, нам понадобится взять 125 грамм 25% раствора и 0 граммов 15% раствора.