Что необходимо знать для приготовления растворов с заданной концентрацией растворенного вещества?

Смотря какая у Вас концентрация. Если массовая или объёмная, то нужно знать массу вещества и общую массу раствора/сплава(она складывается из массы всех компонентов). 
Рассмотрим на примере. Предположим, что нам нужно приготовить раствор поваренной соли с массовой долей соли в нём 10%. Здесь будет работать вот такая формула:
w = m вещества / m раствора
w(NaCl) = m(NaCl) / m раствора
Предположим, что у нас с Вами есть 5 гр. соли. Нам нужно узнать массу воды, в которой эту соль нужно растворить. Раз масса воды нам неизвестна, обозначаем её за х. Подставим вместо букв цифры. Получаем:
0,10 = 5 / 5 + x
5 + x = 5 / 0,10
x = (5 / 0,10) - 5 
x = 50 - 5 
x = 45
Значит, нам нужно добавить 45 гр. воды. 
С объёмной долей всё тоже самое. 

Есть ещё молярная концентрация.
c = n(вещества)  / V (раствора)
Здесь опять же мы должны знать массу вещества и объём смеси. Зная массу вещества мы по формуле n = m/M найдём кол-во вещества(n), а после выразив из формулы V (V = n/c) найдём объём растворителя(воды).