CD= 13 см; AD= 8 см;
BK=7 см.

Найти: S(ABCD).

 

ответ: площадь параллелограмма ABCD равна

.​

Дано: CD = 13 см AD = 8 см BK = 7 см Мы должны найти площадь параллелограмма ABCD. Шаг 1: Нам нужно понять, какие данные нам еще не хватает для вычисления площади параллелограмма. Заметим, что CD и AD - это стороны параллелограмма, а BK - высота. Нам необходимо найти длину второй стороны и другие измерения для вычисления площади. Шаг 2: Параллелограммы имеют свойство, что противоположные стороны равны. Таким образом, мы можем сделать вывод, что AB = CD = 13 см. Шаг 3: Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй стороны параллелограмма. Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABD, мы получаем следующее: AB^2 = AD^2 + BD^2 Извлекая корень из этого уравнения, мы находим: AB = √(AD^2 + BD^2) Мы знаем, что AD = 8 см. Поэтому нам нужно найти BD. Шаг 4: Для нахождения BD мы можем использовать факт, что AD и BK - это высоты параллелограмма. Так как обе высоты перпендикулярны к основанию параллелограмма, они могут быть рассмотрены как высоты прямоугольника ADKB. А в прямоугольнике противоположные стороны равны. Поэтому, BK = AD = 8 см. Шаг 5: теперь, используя то, что противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем сделать вывод, что CD = AB = 13 см. Шаг 6: Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольника ABK, чтобы найти BD. AB^2 = AK^2 + BK^2 AB = 13 см, BK = 7 см Извлекая корень из этого уравнения, мы получаем: BD = √(AB^2 - BK^2) BD = √(13^2 - 7^2) = √(169 - 49) = √120 = 10√3 см Шаг 7: Мы нашли все необходимые данные. Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма ABCD. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на высоту, то есть: S(ABCD) = AB * BK AB = 13 см, BK = 7 см S(ABCD) = 13 см * 7 см = 91 см² Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 91 см².