3. Разложение лекарственного средства в растворе является уравнением первого порядка с энергией активации 75
кдж/моль. Период полупревращения при 20°С равен 103 часа Рассчитать время разложения 25% лекарства ири 37С.​

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое уравнение первого порядка и энергия активации.

Уравнение первого порядка описывает кинетику разложения вещества. В данном случае, мы рассматриваем разложение лекарственного средства в растворе. Уравнение первого порядка имеет следующий вид:

N(t) = N₀ * e^(-kt)

где N(t) - количество оставшегося вещества в момент времени t, N₀ - начальное количество вещества, k - константа скорости реакции (учитывает энергию активации), e - основание натурального логарифма (приближенное значение 2.71828).

Теперь перейдем к заданной задаче. Мы знаем, что энергия активации равна 75 кДж/моль, что означает, что для прохождения реакции разложения каждой молекулы лекарства необходимо потратить 75 кДж энергии.

Также, нам известен период полупревращения при 20°C, который равен 103 часа. Период полупревращения (T₁/₂) - это время, в течение которого количество вещества уменьшается в два раза. Для уравнения первого порядка, период полупревращения связан с константой скорости (k) следующим образом:

T₁/₂ = ln(2) / k

где ln - натуральный логарифм (приближенное значение 0.6931).

Давайте найдем константу скорости (k) для заданного значения периода полупревращения:

T₁/₂ = 103 часа = 103 * 60 * 60 секунд (переводим часы в секунды)
k = ln(2) / T₁/₂ = ln(2) / (103 * 60 * 60) с⁻¹

Теперь у нас есть значение константы скорости (k), и мы можем использовать его для решения задачи.

Задача состоит в вычислении времени разложения 25% лекарства при 37°C. Поскольку у нас уже есть данные для разложения при 20°C, мы можем использовать закон Аррениуса, чтобы найти время разложения при другой температуре.

Закон Аррениуса позволяет нам связать энергию активации и температуру с помощью следующего уравнения:

k₂ / k₁ = e^((ΔEa / R) * (1/T₁ - 1/T₂))

где k₁ и T₁ - константы скорости и температура для заданного условия (в данном случае, 20°C), k₂ и T₂ - константы скорости и температура для нового условия (в данном случае, 37°C), ΔEa - разница в энергии активации между двумя условиями, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/моль·К).

Мы знаем, что энергия активации (Ea) равна 75 кДж/моль. Давайте подставим все значения в уравнение и найдем новую константу скорости (k₂) для разложения лекарства при 37°C.

k₂ = k₁ * e^((ΔEa / R) * (1/T₁ - 1/T₂))
k₂ = k * e^((75 * 10⁶ / (8.314 * 298)) * (1/293 - 1/310)) (преобразуем температуры в Кельвины)

Теперь у нас есть константа скорости (k₂) для разложения при 37°C. Для решения задачи о времени разложения 25% лекарства при 37°C, мы можем использовать уравнение первого порядка N(t) = N₀ * e^(-k₂t), где N₀ - начальное количество вещества (100% лекарства), N(t) - количество вещества в момент времени t, k₂ - константа скорости для 37°C, t - время разложения, которое мы и хотим найти.

Поскольку мы хотим найти время разложения, когда осталось 25% лекарства, мы можем записать это следующим образом:

N(t) = 0.25 * N₀

Теперь мы можем использовать уравнение первого порядка и решить его относительно t, чтобы найти время разложения.

0.25 * N₀ = N₀ * e^(-k₂t)
0.25 = e^(-k₂t)

Для решения этого уравнения, мы возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln(0.25) = ln(e^(-k₂t))
ln(0.25) = -k₂t

Теперь мы можем выразить t:

t = ln(0.25) / -k₂

Подставим значение k₂, которое мы рассчитали ранее, и решим уравнение:

t = ln(0.25) / -k₂
t = ln(0.25) / -(k * e^((75 * 10⁶ / (8.314 * 298)) * (1/293 - 1/310)))

Таким образом, мы можем использовать это уравнение, чтобы рассчитать время разложения 25% лекарства при 37°C. Пожалуйста, не забудьте подставить величины точно в уравнение и получить окончательный ответ.

Я не зрозумів

Объяснение:

Яка це мова