1. Владелец автомашины покрасил ее новой краской, а затем обнаружил, что согласно инструкции она должна сохнуть 3 ч при 105°С. За какое время высохнет краска при 25°С, если температурный коэффициент реакции полимеризации, лежащей в основе этого процесса, равен 2?

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Аррениуса, который описывает зависимость скорости реакции от температуры. Закон Аррениуса формулируется следующим образом:
k = A * exp(-Ea/RT),
где k - константа скорости реакции, A - постоянная скорости, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Температурный коэффициент реакции полимеризации (Q10) можно выразить через константу скорости при двух разных температурах T1 и T2:
Q10 = k2/k1 = (A * exp(-Ea/RT2))/(A * exp(-Ea/RT1)) = exp((Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)).

Задача требует определить время высыхания краски при 25°C, так что нам нужно найти отношение констант скорости при 25°C и 105°C.
Для начала, приведем температуры к Кельвинам, используя следующую формулу: T(K) = T(°C) + 273.15.
Таким образом, имеем: T1 = 25 + 273.15 = 298.15 K и T2 = 105 + 273.15 = 378.15 K.

Теперь найдем Q10:
Q10 = exp((Ea/R) * (1/298.15 - 1/378.15)),
Q10 = exp((Ea/R) * (-0.00335)),
Так как дано, что Q10 = 2, то
2 = exp((Ea/R) * (-0.00335)).

Для решения этого уравнения относительно Ea/R будем использовать логарифмическое равенство:
ln(2) = (Ea/R) * (-0.00335).

Решим это уравнение:
(Ea/R) = ln(2)/(-0.00335),
(Ea/R) = -207.44.

Теперь мы можем использовать полученное значение для вычисления времени высыхания краски при 25°C. Для этого воспользуемся законом Аррениуса:
k1 = A * exp(-Ea/RT1).

Мы знаем, что время высыхания при 105°C составляет 3 часа, поэтому:
k2 = A * exp(-Ea/RT2) = 1/3.

Таким образом, отношение констант скорости будет:
k2/k1 = (A * exp(-Ea/RT2))/(A * exp(-Ea/RT1)) = exp((Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)) = 1/3.

Теперь подставим полученное значение Ea/R в уравнение:
exp(-207.44) = 1/3.

Так как мы ищем время, а не константу скорости, мы можем игнорировать постоянную скорость. Таким образом, у нас остается только:
exp(-207.44) = 1/3.

Обе стороны уравнения возведем в степень е:
e^(-207.44) = 1/3,

1/3 = e^(-207.44).

Найдем значение правой части уравнения:
e^(-207.44) ≈ 2.327 * 10^(-90).

Теперь найдем время высыхания при 25°C, используя найденное отношение констант скорости k2/k1:
k1 = A * exp(-Ea/RT1),
1/3 = A * exp(-207.44/ (R * 298.15)).

Можно заметить, что A сокращается на обеих сторонах уравнения, поэтому оно упрощается до:
exp(-207.44/(R * 298.15)) = 1/3.

Теперь решим это уравнение относительно времени высыхания t:
t = (3 * exp(-207.44/(R * 298.15))).

Полученный результат будет временем высыхания краски при 25°C, выраженным в часах.

Однако, для полного решения задачи требуется знать значение универсальной газовой постоянной R и постоянной скорости реакции A, которые могут быть определены только экспериментально или на основе дополнительной информации. Таким образом, мы не можем найти точное значение времени высыхания краски при 25°C без этих данных. Но я описал шаги, которые необходимо выполнить для его вычисления при заданных условиях.