Табыңдар.Ромбының диагоналдарының біреуі екіншісінен 3 есе артық, ауданы 24 см2. Диагоналдарын

S ромба=(d1*d2)/2.

Кіші диагональ  = х,екінші тең 3х.

24=(3х*х)/2

24=3х^2/2

3х^2=48

x^2=16

x=4 (бірінші диагональ)

4*3=12 (екінші диагональ)

Жауап: 4, 12

* - кобейту

/ - болу

^ Белгішесі дәреже индикаторын жолға жазу қажет болған кезде дәрежеге көтерілуді білдіреді.

Егер 3 ^ 3 болса

Жазылады: 3³ деп

диагоналями в ромбе называют отрезки, соединяющие противоположные вершины. В данной задаче говорится о ромбе, у которого длина одной диагонали на 3 раза больше, чем длина другой диагонали. При этом известно, что площадь ромба составляет 24 см2.

Для решения задачи нам необходимо найти длины диагоналей ромба.

Пусть x - длина более короткой диагонали
Тогда длина более длинной диагонали будет равна 3x.

В ромбе площадь можно выразить как половину произведения длин диагоналей: S = (d1 * d2) / 2.
Подставим значения длин диагоналей в формулу и уравняем полученное выражение с известной площадью.

((x * 3x) / 2) = 24

Упростим уравнение:

3x^2 = 48

Решим уравнение:

x^2 = 16

x = √16

x = 4

Таким образом, длина меньшей диагонали равна 4 см.
Длина большей диагонали равна 3 * 4 = 12 см.

ОТВЕТ:
Меньшая диагональ ромба равна 4 см, а большая диагональ равна 12 см.