Разложи на множители многочлен (m + 6)3 – 343. (m + 6)3 – 343 = ((m + ) –)((m + )2 + (m + ) ∙ +) = ( m – )(m2 +m +).

Назад

Проверить​

Для разложения многочлена (m + 6)3 – 343 = (m + 6)3 – 73 на множители примени формулу разности кубов двух выражений.

(m + 6)3 – 73 = ((m + 6) – 7)((m + 6)2 + (m + 6) ∙ 7 + 49) = (m – 1)((m + 6)2 + 7m + 42 + 49) = (m – 1)((m + 6)2 + 7m + 91)

Для дальнейшего преобразования примени к выражению (m + 6)2 формулу квадрата суммы.

(m – 1)((m + 6)2 + 7m + 91) = (m – 1)(m2 + 12m + 36 + 7m + 91) = (m – 1)(m2 + 19m + 127)

(m + 6)3 – 343 = ((m +  

6

) –

7

)((m +  

6

)2 + (m +

6

) ∙  

7

+

49

) = ( m –  

1

)(m2 +

19

m +

127

).

Объяснение: