Существовала ли спарта в период средневековья?

Нет, она была еще до нашей эры

Порядки, сложившиеся в Спарте впериод мессенских войн, сохранялись в течение трёхсот лет (VII—IV вв.). ...Долги вновь были списаны, а земли переделены. Спартанской элиты больше не существовало, остались лишь жители разоренной Спарты,