С.Р.No3. Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства.
1.(m + ... )^2 = m^2 + 6m + 9.
2.(... - 2а)^2 = 16 –... + 4а^2
4.(6х + ...)^2 = ... +...+25у^2
+ 25y?
5.(3х - ...)(3х +) = 9x^2 - 16у^2.​

Объяснение:

1.  (m+3)²

2.(4-2a)²

4.(6x+5y)²=36x²-25y+60xy+25y²+25y

5.(3x-4y)(3x+4y)

Для решения данной задачи, нам понадобятся основные свойства квадратов и квадратных корней:

1. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
2. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
3. (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.
4. (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab.
5. (a^2 - b^2) = (a+b)(a-b).
6. √(a^2) = |a| (квадратный корень из квадрата числа равен модулю этого числа).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. (m + ...)² = m² + 6m + 9.
Мы хотим получить m² + 6m + 9 из выражения (m + ...)². Заметим, что (a+b)² = a² + 2ab + b², поэтому (m + ...)² должно быть раскрытым квадратом. Следовательно, (...) должно быть равно 3. Ответ: 3.

2. (...) - 2a)² = 16 - ... + 4a².
Мы хотим получить 16 - ... + 4a² из выражения (...) - 2a)². Заметим, что (a-b)² = a² - 2ab + b², поэтому (...) - 2a)² должно быть раскрытым квадратом. Следовательно, (...) должно быть равно 4a. Ответ: 4a.

3. (6x + ...)² = ... + ... + 25y.
Мы хотим получить ... + ... + 25y из выражения (6x + ...)². Заметим, что (a+b)² = a² + 2ab + b², поэтому (6x + ...)² должно быть раскрытым квадратом. Мы видим, что между суммой 6x и ... должна стоять переменная у, так как в конце нужно получить 25y, то есть (5y)². Таким образом, ... равно 5y. Ответ: 5y.

4. + 25y.
Данная строка, которая следует после (6x + ...)² = ... + ... + 25y. Она просто означает, что в конце после всех выражений, мы должны добавить 25y. Ответ: + 25y.

5. (3x - ...)(3x + ...) = 9x² - 16y².
Мы хотим получить 9x² - 16y² из выражения (3x - ...)(3x + ...). Заметим, что a² - b² = (a+b)(a-b), поэтому (3x - ...)(3x + ...) должно равняться (3x)² - (4y)². Следовательно, (...) должно быть равно 4y. Ответ: 4y.

Таким образом, мы получили ответы на все пропуски:
1. (...) = 3.
2. (...) = 4a.
3. (...) = 5y.
4. + 25y.
5. (...) = 4y.