При каких обстоятельствах на киевском престоле оказался князь владимир?

Все довольно просто:
Владимир захватил перешедший на сторону Киева Полоцк, перебив семью варяжского правителя города Рогволода. Его дочь Рогнеду, просватанную прежде за Ярополка, он насильно взял в жёны. Затем с большим войском осадил Киев, где заперся Ярополк. По версии летописи воевода Ярополка Блуд, подкупленный Владимиром, заставил Ярополка бежать в маленький городок Родня, запугав мятёжом киевлян. В Родне Владимир заманил старшего брата на переговоры, где два варяга подымут Ярополка на мечи. Беременную жену Ярополка, бывшую греческую монахиню [4], Владимир взял в наложницы.

Когда варяги потребовали себе за службу дань с киевлян, Владимир обещал им, но через месяц отказался, а варягов отослал на службу в Константинополь с советом византийскому императору развести тех по разным местам. Часть из варягов Владимир оставил себе для управления городами.