Подскажите ! почему полуостров смогли завоевать турки-

Основной причиной  завоевания балканского полуострова,  была разрозненность государств болгарии и сербии,  они были ослаблены внутренними межфеодальными войнами и междоусобными войнами. Византия тоже была в упадке на тот момент и не предоставила в свои войска. 
А у турок была большая профессиональная армия,  состоявшая из конницы и пехоты.  Воины получали земли при захватах,  то есть были мотивированы на победу.