Почему византийское исскуство широко распростронилось

Потому что оно-самое богатое и культурное наследие мира. Русь-практически была второй Византией, так как переняла у неё культуру, религию, оттуда пришла письменность, даже герб-двуглавый орел-это изначально был герб Византии. И когда Иван 3 женился на последней византийской принцессе Софии Палеолог, все культурное наследие перешло Руси.