Почему с татаро-монголами предпочитали договариваться, а крестоносцев беспощадно убивали?

потому что во времена нашествия татаро-монгол Русь была раздроблена на отдельные княжества, ну и соответственно воевать отдельно против монгол они не могли, вот и платили дать столько лет

Уточню,что с монголами тоже не все русские договаривались. к примеру,Александр Ярославич невский, действительно предпочитал договариваться,а его брат Андрей считал,что надо сопротивляться,за что и поплатился. а с крестоносцами русские сражались,потому что такие попытки как в 1242 году, были нечасто и их вторжение грозило религиозным порабощением. монгольские же ханы дипломатично не насаждали своё правление,а ограничились экономическими мерами