Почему после казни короля карла 1 в стране продолжалась гражданская война ? почему в итоге монархия была восстановлена ?

Потому что гражданская война начинается не из-за одной личности, а из-за конфликта между классами населения (в данном случае, между крестьянством и нарождающейся буржуазией с одной стороны, и дворянством с другой. Хотя это разделение на классы достаточно грубое). Из-за казни короля противоречия никуда не исчезли, являющиеся причиной возникновения гражданской войны.

Монархия была восстановлена потому что в результате победы республиканцев всю полноту власти захватил один человек - Кромвель. Он стал лордом протектором (фактически - диктатором). Многие противоречия в стране были не устранены, а были задавлены силой. После смерти Кромвеля народ принял возвращение королевской власти, так как власть короля была более легитимной. Тем более власть короля в то время была достаточно ограничена парламентом.