Почему немцы и шведы решили захватить невгородскую землю

Они решили воспользоваться выгодной для них внешнеполитической ситуацией: русские земли подверглись нашествию монголов. Немцы и шведы решили, что русские просто не смогут оказать им достойного сопротивления, но просчитались - и те, и  другие были разгромлены Александром Ярославичем Невским. 
Завоевателей привлекало прежде всего богатство новгородцев (Новгород - крупный торговый город, там было чем поживиться) и еще завоеватели хотели обратить русских в свою веру - католицизм. 

Ибо с головой не дружат