Почему хан батый достиг такого успеха?

Наверно...В 1235 году на съезде потомков Чингисхана было решено продолжить завоевание на западе вплоть до "последнего моря".
В поход под предводительством Батыя двинулось огромное войско. В его состав помимо монголов входило большинство из уже покоренных ими народов. В том числе и русские!