В первую очередь стоит отметить, что монголы - кочевой народ. Для того, чтобы разводить скот, нужны большие территории, а воинственный Чингисхан, создавший свою империю, желал также расширить границы своего государства. Как и причины любых других завоеваний: желание расширить территории своего государства.
Потому что он хотел завоевать все земли мира.