Почему а.м.горчаков считал берлинский конгресс самой "черной" страницей в его служебной карьере.

Потому что в  итоге приобретения России и воевавших за свою независимость балканских государств были сильно урезаны, а Австро-Венгрия и Англия, не принимавшие участия в войне, получили даже определённые приобретения. Уступки, сделанные Турции на конгрессе, были результатом европейской политики, направленной на сдерживание влияния России на Балканах.