Нарисуйте. известно что bd медиана треугольника abc,de = bd и ab=5,8см., bc =7,4см. ac=9см. найдите ce

Проведем из точки D окружность с радиусом BD.

На пересечении луча из точки B и окружности обозначим точку Е.

Т.к. диагонали  образовавшегося четырехугольника ABCE (достроили красным пунктиром) в точке пересечения D деляться пополам ( AD=DC, т.к. BD  - медиана, а BD=DE по условиям задачи), то четырёхугольник ABCE является параллелограммом, согласно свойства диагоналей параллелограмма (Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам).

Следовательно AB=CE=5.8см, исходя из определения: «Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны».

ПРОВЕРКА (есть небольшие погрешности в сотых).

BD²=( 2*AB²+ 2*BC²- AC²):4=(2*5,8²+2*7,4²-9²)÷4

BD =4,9

BE²*AC²=2*(CE²+BC²).

CE²= ((BE²*AC²):2)- BC²

CE²=((9,8²+9²)÷2)- 7,4²=((96+81)÷2)-54,8=33,7

CE=5,8