Крупнейшая библиотека Киевской Руси была открыта при 1. Десятинной церкви
2. Киево-Печорском монастыре
3. Троице-Сергиевой Лавре
4. Соловецком монастыре

Крупнейшая библиотека Киевской Руси была открыта при 2. Киево-Печорском монастыре.

Обоснование ответа: Вопрос говорит о крупнейшей библиотеке Киевской Руси, что означает большой объем книг и ценные послания. Киево-Печерский монастырь был одним из самых значимых и крупных православных монастырей на Руси в средние века. Он славился своим богатым библиотечным фондом, который был доступен для чтения и изучения монахам, ученым и другим посетителям. Монастырская библиотека хранила не только духовные тексты, но и множество исторических документов, рукописей и летописей, что делало ее одной из самых крупнейших на Киевской Руси.

Пояснение и пошаговое решение: Чтобы ответить на данный вопрос, нужно внимательно прочитать все предложенные варианты и выбрать самый подходящий. После тщательного анализа, можно прийти к выводу, что самым верным ответом является 2. Киево-Печорский монастырь. Изучение истории Киевской Руси и ее главных культурных и духовных центров позволяет подтвердить, что именно этот монастырь был известен своей крупной и богатой библиотекой.

Таким образом, исходя из обоснования и анализа предоставленных вариантов ответа, можно с уверенностью сказать, что крупнейшая библиотека Киевской Руси была открыта при 2. Киево-Печорском монастыре.