Какое влияние оказывали половцы на русь после смерти всеволода ярославича?

Великим и удельным князьям Киевской Руси(далее КР) приходилось регулярно воевать с ними и отбиваться от орд кочевников нередко даже у стен столицы - Киева.
Первое столкновение КР с половцами произошло в период правления триумвирата Ярославичей в 1061г. Именно давление половцев на КР привело в итоге к изгнанию Изяслава с великокняжеского престола: Изяслав не хотел продолжать борьбу с половцами после ряда поражений от них и, более того, не хотел давать киевлянам оружие для самостоятельной борьбы.
Ряд побед половцам нанесло объединенное войско удельных князей и великого князя, под предводительством тогда еще удельного князя Владимира Всеволодовича в 1103 1107 1111г на реках Сутень, Суле и Сальнице.