Какое влияние оказала византия на развитие руси ?

Во первых строках стоит отметить, что влияние, оказанное Византией на Древнюю Русь, носило, прежде всего, влияние культурного характера. 

Так, культура Киевской Руси впитывала в себя культуру кочевых народов Степи, самым массовым из которых были народы именно Византии. Византийцы принесли на русские земли христианство. И в 988 году, при Владимире I, на Руси было принято христианство. Принятие христианства в православной традиции стало одним из определяющих факторов нашего дальнейшего исторического развития.

Русь имела высокоразвитую художественную культуру. Все это тому, что сотрудничество русских мастеров с византийскими было исключительно плодотворным. 

Труды знаменитых византийцев, Кирилла и Мефодия, огромным образом повлияли  на развитие письменности на Руси (как мы помним из курса истории, ими же была создана славянская азбука - Кириллица).