Какие стремились решить правители древнего китая, проводя административные и хозяйственные реформы

Задачи даже описаны в учебнике: 
1) Как в новых условиях управлять страной?
2) Каким должно быть гос-во?
Поисками ответа на него были заняты умы деятельных и образованных людей (такие как ши - ученые, книжники). Благодаря этому возникло много философско-этических течений - конфуцианство, даосизм, моизм, легизм. 
 Прославленный Конфуций предполагал, что устройство общества и вообще мира, предопределено Небом, когда-то очень давно существовали уже Древние государства, просто нынешнее поколение людей об этом забыло. Он предлагал, чтобы богатые люди, в нашем случае - ваны народу, показывали стране свои наилучшие качества.
Естественно, законникам (их еще называли легистами) были сторонниками сильного гос-ва, они настаивали на том, что в гос-ве должны быть строгие и единые для всех законы, что они должны принуждать поданных и внушать им страх.
Империя Цинь.
Реформы Шан Яна состояли в упрощении письменности, были унифицированы система мер и весов, денежные единицы, введены единые писаные законы, а также жестокая система наказаний.
Империя Хань. В период Хань Ранней было несколько облегчено положение народа. Он вернул свободу рабам, снизил в 10 раз налоги. Его сын отменил наказания, упразднил налоги с земледельцев, но ненадолго.
Также есть еще много дополнений, но для этого советую посетить различные сайты, почитать, прежде всего историю, которая, наверняка, лежит где-то в углу и ждет своего часа.