Какие рыцарско-монашеские ордена были вовлечены в агрессию?

Орден был один - Ливонский, а много было полуформальных княжеств. 
Т. к. Ливонский орден был "филиалом" меченосцев, то можно для толпы добавить и его, но это будет примерно так "В обороне Киева принимал участие 1-ый фронт и Армия", т. е. с ошибкой типизации. 
Что до "обстоятельств", то тебе следовало бы указать год нападения. Орден соседствовал с Русью 300 лет, и большинство этих лет были антагонистичны. Но в целом войны Руси с Орденом никаких особых обстоятельств не имели; каждый пытался ограбить другого