Как жили римские государства и северные племёна

ответ один - варварские военно-племенные союзы. Правда, в нападениях варварских военно-племенных союзов на Римскую империю в IV-V вв. приняли участие не только германские, но и другие племена, обитавшие к этому времени в Средней и Юго-Восточной Европе вперемежку с германскими племенами или продвинувшиеся в Среднюю Европу под давлением гуннов с востока. Например, германцы - вандалы и свевы вместе с ираноязычным племенем аланов, во второй половине IV и в начале V в. совершили грандиозное переселение из Средней Европы через Подунавье и Южную Галлию сначала в Испанию, а затем в Северную Африку.
В 402 г. вестготы, поощряемые Византией, совершили нашествие на Италию.
В 439 г. в Северной Африке образовалось Алано-Вандальское королевство со столицей в Карфагене. В 455 г. вандалы разграбили и разрушили Рим, отчего возник термин «вандализм», означающий жестокое и бессмысленное уничтожение культурных ценностей.
В 451 г. Западной Римской империи и варварским королевствам, возникшим к этому времени на ее территории, пришлось отражать нашествие гуннов. На стороне гуннов сражались многие покоренные ими племена и народы, в том числе из германцев - остготы, из славян - анты и др. На стороне римлян сражались их союзники - германцы вестготы, франки и бургунды. В 453 г. Аттила умер, и гуннский союз, центр которого находился на среднем Дунае, распался. Покоренные гуннами племена и народы освободились.
В Восточной Галлии еще в начале V в. образовалось королевство бургундов, но в 437 г. оно было уничтожено гуннами. После распада гуннской державы возникло новое Бургундское королевство в Юго-Восточной Галлии со столицей в Лионе (в 457 г.).
В 486 г. Северная Галлия была завоевана франками. С середины V в. англы, саксы и юты, жившие на Ютландском п-ве, и саксы, обитавшие в приморской области между низовьями Рейна и Везера, начали завоевания Британии, населенной кельтскими романизованными племенами бриттов; завоеватели образовали свои, германские, королевства, уничтожив или оттеснив кельтов на север, на западное побережье Британии и через море - на полуостров Арморика (ныне Бретань во Франции).